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本项目研究基于李群与向量场理论,结合应用动力系统理论,以偏微分方程为主要研究对象,涉及非线性偏微分方程、变系数方程以及偏微分方程组等各种类型,这类方程在数学、物理以及应用领域用着重要的应用,又称数学物理方程。研究的内容主要是方程的各种对称、精确解（包括行波解）、守恒律和可积性,主要指对称可积与Painleve可积,包括Lax对、Backlund变换和递推算子（强对称）。同时,对分数阶方程和差分离散方程也进行研究。研究成果主要以学术论文的形式发表。
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