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[00334126]时滞反应扩散方程的行波解

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类型: 非专利

交易方式: 资料待完善

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技术详细介绍

自从吴建宏教授等人给出一个时滞可诱导出行波解的例子以后,偏泛函微分方程的行波解问题受到了人们的广泛关注.在对时滞反应扩散方程组的行波解存在性的研究上,一般将它转化为一个单调动力学方程组,从而借助于单调动力系统的理论和方法来处理,然而现实世界中,许多耦合方程组并不满足所谓的拟单调条件或者弱拟单调条件,因此本课题将把重点放在那些不具拟单调条件和弱拟单调条件的耦合方程组(二阶)的行波解的研究上,重点研究此类方程组的行波解的存在性、多解性、唯一性和渐近稳定性.本项目的主要创新点是将行波解的每一个分量看成是定义在整个实数集上满足渐近边界条件的一个二阶连续可微函数,因而将行波解的存在性问题转化为连续函数空间的某一个子空间上寻求满足渐近边界条件的解的存在性,从而使得问题的处理转变为对一些泛函微分方程组的边值问题的研究,因而可以利用对边值问题的处理手法来处理此类问题。

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