形状记忆合金系统动力学研究在动力学与控制领域十分活跃，迄今为止绝大部分成果属于确定性且系统解为单稳态的情况。但在工程实际中，由于随机因素以及非线性动力系统多解共存特性的广泛存在，使得研究随机激励下形状记忆合金系统的全局动力学变得尤为重要。项目针对两类形状记忆合金系统，研究多解共存时系统在非高斯噪声激励下的响应和分岔特性，主要包括:基于分块矩阵解决高维系统的存储与计算难题，结合短时高斯逼近策略提高计算速度，提出一种高效求解高维随机动力系统全局特性的胞映射方法;针对有界噪声激励下的多自由度形状记忆合金振子，探讨噪声强度对系统瞬态和稳态响应与分岔的影响规律，阐明全局随机动力学与确定系统全局特性之间的关系;考虑含碰撞形状记忆合金系统受泊松白噪声影响，揭示其与传统弹性碰撞系统全局特性之间的不同作用机理。项目的完成将拓展胞映射方法的应用领域，为形状记忆合金系统研究提供理论支撑，丰富随机动力学研究成果。
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